PROGETTO PACIOLI

Il Liceo "Città di Piero" è un istituto secondario superiore articolato in vari indirizzi e caratterizzato dal corso liceale scientifico (con sezione linguistica) e dal corso commerciale (economico e giuridico con le varianti dei programmatori informatici, del linguistico-aziendale e del Sirio per adulti lavoratori). Il corso liceale è intestato a Piero della Francesca; il commerciale a Luca Pacioli: due intellettuali che hanno dato un contributo decisivo alla ricerca in matematica e alla divulgazione scientifica nell’età del rinascimento italiano. Il Liceo "Città di Piero" ispira la sua azione all’insegnamento dei due grandi figli di Sansepolcro e collabora con altri soggetti pubblici e privati, con studiosi e ricercatori alla promozione della conoscenza dell’opera di Piero e di Luca. In tale ambito, propone per gli anni 2005/2009 un percorso di ricerca sull’opera di Luca Pacioli e sulla modernità del suo magistero. A coronamento del quinquennio di studi e ricerche si collocano da un lato una Mostra (con catalogo) di strumenti tecnici, scientifici e tecnologici (patrimonio di scuole, di imprese e di altri soggetti del territorio), dall’altro un Convegno su Pacioli divulgatore scientifico a 500 anni dalla pubblicazione del De Divina Proportione.

Luca Pacioli – mercante, precettore, frate, docente e scrittore – è vissuto nella seconda metà del Quattrocento e nei primi 15 anni del secolo XVI, affermandosi come studioso e insegnante di matematica a Venezia, Perugia, Zara, Roma, Firenze, Napoli, Bologna, Pisa. Fu amico di mecenati (il Duca di Urbino, Ludovico il Moro, Papa Leone X) e di grandi artisti (Piero della Francesca, Leonardo da Vinci, Leon Battista Alberti), ma fu soprattutto attento alle implicazioni economiche, commerciali, artistiche e pratiche delle matematiche. L’insegnamento, la composizione e la pubblicazione di trattati, la divulgazione di saperi scientifici disegnano il profilo di un intellettuale capace di misurarsi con il mondo dell’istruzione e della formazione, con quello dei commerci e delle arti. Ci ha lasciato numerosi scritti in volgare. Le opere più importanti sono: la Summa de Arihmetica Geometria Proportioni et Proportionalità (Venezia, 1494, dedicato a Guidobaldo Montefeltro) e il De Divina Proportione (composto a Milano nel 1498, dedicato a Ludovico il Moro, illustrato da disegni di Leonardo, stampato nel 1509 a Venezia). "Caratteristica dell’attività scientifica del Pacioli è la divulgazione della scienza matematica considerata non solo come speculazione intellettuale, ma prevalentemente come strumento risolutivo dei problemi pratici e come fonte di diletto" (A. Marinoni). Si è dedicato con scritti e riflessioni al tema del "gioco" (gli scacchi, ad es.), agli indovinelli, ai piaceri sociali tipici delle "brigate", ma non ha trascurato la ricerca teorica, offrendo anche contributi originali (soprattutto in campo algebrico). La Summa è un testo fondamentale per la storia della ragioneria (cfr. nella contabilità la cosiddetta partita doppia) e per i riferimenti alle questioni relative ai cambi, alle monete e alle relazioni commerciali, ma è anche un’opera preziosa per scoprire l’ "utilità" della matematica, ribadita con forza nell’altro fondamentale testo: il De Divina Proportione, in cui l’autore illustra l’apporto insostituibile delle scienze matematiche all’ "arte bellica", all’architettura e alle arti figurative, alla "dolce e suave armonia musicale", ai commerci, alle buone leggi municipali e perfino agli studi teologici e filosofici.

 Matematica e discipline scientifiche. E’ un dato che le statistiche hanno diffuso a ripetizione negli ultimi anni. Nei paesi sviluppati (e in Italia il fenomeno appare preoccupante!). a fronte di una richiesta sempre più precisa del mondo del lavoro che garantisce buone occupazioni ai laureati negli indirizzi scientifici, si assiste ad una marcata tendenza a trascurare all’Università i corsi scientifici e, in particolare, quelli matematici. L’area delle facoltà scientifiche soffre di un inesorabile calo di immatricolazioni, tanto che si teme un inarrestabile impoverimento di risorse intellettuali e un pauroso declino tecnologico ed economico. Quando si propongono "ricette" per invertire il preoccupante trend, si fa riferimento alla scuola (anche di base) e all’urgenza di svecchiare il modo di insegnare le matematiche e le scienze sperimentali, oggi ancora "ostiche e innaturali". "Bisogna insegnare l’amore per le matematiche", si afferma. Ed è necessario promuovere un approccio nuovo alle materie scientifiche e alle matematiche in particolare. Alle domande: "Che cos’è la matematica?"; "Di quali problemi si occupa?"; "Quali sono i suoi legami con le altre scienze?", le Università e gli studiosi rispondono illustrando da un lato la forza del rigore logico e del metodo, dall’altro la sua pervasività in tutti i settori delle scienze e il suo utilizzo nelle tecnologie (informatica e rete), nella medicina (la TAC ad es.), nell’ingegneria (edile, meccanica, ambientale, aziendale), nell’economia (dalle banche alle assicurazioni alla Borsa). I laureandi e i tirocinanti che hanno sperimentato un periodo di pratica didattica nel Liceo "Città di Piero" hanno insistito sul valore formativo dell’approccio logico-matematico, sulla bellezza non tanto dei conti e della soluzione dei problemi, quanto della capacità di farsi domande sempre più coinvolgenti e sempre più affascinanti e di essere appassionati a guardare oltre il limite, oltre i confini che sembrano invalicabili. E’, insomma, lo spirito di ricerca che insegna la matematica e che può essere impiegato in qualsiasi ambito della vita quotidiana, in quella economica e sociale come in quella scientifica. Gli Atti del Convegno nazionale sull’insegnamento della matematica (Montevarchi, 29 nov./1 dic. 2001) documentano l’impegno degli studiosi e dei docenti nel ridefinire lo statuto di una disciplina antica nell’era della rivoluzione tecnologica. E Giuseppe Anichini (Università di Firenze), alla domanda "Quale matematica è utile per il cittadino-studente?", risponde distinguendo tra le matematiche (per i futuri matematici e per gli allievi della scuola) e sostenendo che, ad es. nella scuola secondaria, più che alle tecniche mnemoniche dei calcoli si deve dedicare attenzione e tempo, con una didattica di tipo laboratoriale ed un’impostazione modulare, all’organizzazione e all’interpretazione dei dati, al confronto critico di situazioni incerte, alla ricerca di metodi per prendere decisioni (buone!): evitando le tentazioni enciclopediche; esaltando l’essenzialità, la storicità, la problematicità; ricorrendo alle nuove tecnologie. Riflettere sull’opera di Luca Pacioli e sul suo insegnamento può essere un’occasione per rivedere la didattica delle matematiche e delle scienze sperimentali. Non bisogna stupirsi che Pacioli lo aveva intuito qualche secolo fa: la matematica è per sua natura una materia interdisciplinare. E’ presente nella diagnosi delle malattie; è fondamentale nello studio del DNA; è essenziale nell’economia, nella finanza e nelle relative applicazioni (bancomat, paytv ecc.); ispira l’evoluzione dell’informatica e delle tecnologie; fornisce strumenti e metodi all’industria bellica e alle tragedie delle guerre, preventive e no.

Il Progetto Pacioli prevede il coinvolgimento delle scuole secondarie superiori del territorio (è auspicabile anche la collaborazione del Liceo classico "Plinio il Giovane" e dell’ITIS "Franchetti" di Città di Castello) e l’attenzione delle Università (quelle del CRESP innanzitutto, ma anche Perugia e Urbino) e della comunità scientifica. Il meeting del 2009 si svolgerà a Sansepolcro e sarà articolato in due sessioni: una didattica, in cui saranno protagonisti gli studenti e gli insegnanti delle scuole del territorio; l’altra scientifica che registrerà l’apporto di studiosi anche stranieri. Gli studenti delle scuole coinvolte potrebbero condurre, con la guida dei docenti, ricerche e studi su temi già accennati in questa proposta. I risultati potrebbero essere esposti nella sessione didattica del convegno. Esempi di temi di ricerca per le scuole: 1. Pacioli divulgatore delle scienze matematiche. 2. La "ragioneria" di Pacioli. 3. Pacioli e Piero della Francesca. 4. Pacioli e Leonardo da Vinci. 5. Le matematiche nel Rinascimento italiano. 6. La matematica e la sua natura interdisciplinare. 7. Matematica e scienze sperimentali. 8. Matematica e tecnologie dell’informazione. Alla sessione scientifica del convegno si confronteranno studiosi anche internazionali (matematici, storici della scienza, esperti di scienze economiche e di tecnologie) sull’interpretazione dell’opera di Luca Pacioli e sulla dimensione delle matematiche nell’epoca della rivoluzione tecnologica e della globalizzazione. In preparazione del percorso che conduce alla Mostra e al meeting del 2009, il Liceo "Città di Piero" ripubblica il volume del compianto Mario Pancrazi (Luca Pacioli, la "Summa" e la matematica del ‘400), mette a disposizione materiali didattici e scientifici, attiva - insieme ad altri soggetti - il Centro Studi "Mario Pancrazi", con l’intento di promuovere gli studi, gli studenti e i giovani laureati delle aree matematiche e scientifiche del territorio, in collaborazione con gli Enti e le imprese locali, le Università e i centri di ricerca operanti a Sansepolcro e nella vallata altotiberina.